Mantenimento figlia maggiorenne: l'ex coniuge ha ragione?

Sono divorziata dal 2018, e il mio ex marito passa alle mie 2 figlie, che vivono con me, 550 euro a testa ogni mese. La più grande, che ha 23 anni, sta ancora studiando, non ha un reddito ma ha deciso di andare a convivere con il suo ragazzo dopo che il padre le ha trovato un appartamento. A questo punto, lui ha deciso giustamente di versare direttamente a sua figlia la cifra mensile (fino ad ora li versava sul mio conto). Adesso però il mio ex, dà a me un ultimatum e cioè, entro una settimana devo comunicargli la cifra che io decido di versare a mia figlia mensilmente in quanto, a parer suo, ssrei obbligata a mantenerla fino a che sarà autosufficiente. Il tutto verrebbe formalizzato da una scrittura privata che dovrei firmare. Perciò volevo chiederti se è necessario stabilire una cifra ma soprattutto se sono realmente obbligata a metterla per iscritto formalmente. Resta sottinteso che io aiuterò mia figlia sempre e comunque per quanto nelle mie possibilità e di questo ho già parlato anche con lei. Grazie per il vostro tempo