Malattia non riconosciuta: cosa posso fare?

Sono impiegata presso un azienda privata. Dal giorno lunedì 22/3 al giorno venerdì 26/3 sono stata assente dal lavoro per malattia. Sono riuscita ad avvisare il medico curante solo nella giornata di martedì 23/3. Il medico mi fa il certificato di malattia telematico solo in data 28/3 (domenica) facendo partire la malattia dal 22/3 (.."la paziente dichiara di essere ammalata dal 22/3"), lo invia all'INPS e mi comunica il numero di protocollo. L'ufficio paghe della mia azienda non lo accetta e mi costringe a coprire la settimana di assenza con ROL (permessi retribuiti), adducendo che l'INPS lo rifiuterebbe facendosi restituire i soldi. C'è qualche possibilità ora di farmi riconoscere dall'INPS i giorni di malattia, avendo anche ottenuto dal medico una dichiarazione con cui spiega di non essere riuscito ad inoltrare il certificato nei tempi corretti a causa di problemi di connessione col portale dell'INPS?