Recesso da lettera di impegno all assunzione: può?

Buongiorno, il mio (non piu) futuro datore di lavoro mi ha formulato una lettera di impegno alla mia assunzione a far data da 9 marzo 2022 da me sottoscritta per accettazione in data 4 marzo. Essendo io categoria protetta avrebbero dovuto celermente chiedere il nulla osta al cpi per il collocamento mirato che invece e' stato(ho saputo dal cpi) inviato con notevole ritardo sui tempi della presunta assunzione e con documenti non idonei tanto che in data 23 marzo mi chiama la mia presunta capo ufficio dicendomi che il cpi aveva rifiutato la loro istanza di nulla osta e che a quel punto non mi avrebbero più assunta. Premetto che mi hanno chiesto il verbale di invalidita che per quanto ne so io e' documento riservato al disabile solamente e che dietro mia richiesta di parlare con l amministratore unico della società per avere spiegazioni mi hanno risposto che i miei modi erano la causa della mancata assunzione. A loro avviso ho disatteso le aspettative di correttezza. Aggiungo che in data 5 marzo avrei dovuto sostenere un altro colloquio di assunzione (e sarei stata sicuramente assunta viste le referenze in questa azienda di una mia ex collega di lavoro del passato) che ho rifiutato avendo già firmato la lettera di impegno con il suddetto datore presunto di lavoro. Vorrei sapere se ci sono margini per impugnare la mancata assunzione e chiedere un risarcimento per i danni subiti. Grazie