Permesso di trasferimento: a chi chiederlo?

Sono separata da tre anni e mezzo (conviventi non sposati) ho due bimbi di 6 e 8 anni. Non avendo trovato accordo su mantenimento, 7 mesi dopo la separazione ho depositato richiesta in tribunale che ha stabilito importo mantenimento + suoi assegni familiari da girare a me + 50% spese straordinarie. Ha mantenimento e assegni familiari arretrati per circa 5.000 euro e spese straordinarie arretrate per circa 2.500. Lui lavora in Svizzera e ha fornito busta paga mensile di 3.000 CHF (pari a quasi 3.000 euro) ma sostiene di fare fatica e non avere quei soldi da darmi. Gli ho fatto procedura per pignoramento conto corrente in Italia ma il saldo era pari a solo 300 euro. Abitiamo in un piccolo paese, lui non aiuta in nulla, la babysitter la pago solo io, lui non ritira i bambini a scuola, non li accompagna nemmeno nei giorni di sua competenza. Mia mamma e mia sorella vivono a 80 km da me e io vorrei trasferirmi vicino a loro sia per avere maggior aiuto, sia per un sopporto morale, sia perché i bambini avrebbero più possibilità di scelta di scuole, sport.. il padre si oppone a questo mio trasferimento, a meno che io non cancelli il suo debito nei miei confronti. Ora:dovremo andare dal giudice per avere permesso a trasferirmi, ma le tempistiche sono lunghissime e io vorrei farlo entro settembre per fare iniziare il nuovo anno scolastico nella nuova scuola. Se io mi trasferisco lo stesso cosa rischio?