Spese figlio genitori non sposati: chiarimenti

Buongiorno. due persone non sposate che hanno un figlio, si lasciano perché non vanno più d’accordo e decidono che le spese del figlio vengano sostenute da entrambi, per avere una tutela e senza ricorrere al giudice, si può andare da un avvocato e tramite scrittura privata ufficializzare la cosa? Perché al momento vanno d’accordo però magari fra 10 anni, per dispetti o cose la madre chiede qualcosa al padre…. Si può procedere con la scrittura privata dichiarando che entrambi i genitori provvedono alle spese del figlio?