Casa ereditata: a chi va?

Salve,mia nonna è mancata e non ha lasciato testamento.Ha lasciato una casa dove attualmente ci abita il figlio,una persona seguita dagli assistenti sociali che non e in grado di vivere da sola e ai dovrà spostare in una struttura.Quando succederà questa casa sarà da vendere.La prima domanda è: -Essendo che mia madre vive in una casa popolare e consigliabile fare la rinuncia all eredità?possono sfrattarla se eredita la casa? -Se mia madre fa la rinuncia posso prendere io la sua quota? Grazie