Cautelare figli minori: informazioni

Siamo separati e la mia ex moglie ha un nuovo compagno e anche io ho una compagna ora mentre io mi sono trasferito in altra residenza lei vive ancora con i miei genitori da 15 anni, abbiamo 2 figli di 14 e 9 anni ho saputo che lei vorrebbe andare a convivere con lui ma io non voglio che i miei figli seguano la madre da persone sconosciute come posso cautelare i miei figli? Premetto che come già detto sono nati e cresciuti in casa dei miei genitori che principalmente si sono occupati di loro essendo noi molto giovani al loro concepimento ( diciamo adolescenti) vorrei dei consigli in merito. Grazie