Lavorare prima della scadenza del preavviso: che succede?

Buongiorno, sono stato licenziato dalla mia azienda ed ora sono in periodo di preavviso; se dovessi trovare lavoro presso un altra azienda che richiede la disponibilità immediata vorrei poter lasciare il mio lavoro licenziandomi in tronco (anche pagando il periodo di preavviso). Questo è possibile? devo comunque rispettare i 7 giorni per il licenziamento online prima di dare disponibilità? In particolar modo vorrei evitare che il nuovo datore di lavoro venga a conoscenza di tutto ciò per problemi durante la mia assunzione con inps o altri.