Acquisto prima casa: come fare

Buonasera , sto acquistando la mia prima casa tramite agenzia e broker di fiducia . È già stata firmata una proposta d'acquisto che è stata accettata dal venditore , la casa è stata già periziata . Adesso l'agenzia esige e pretende che il notaio sia uno di loro fiducia e non scelto da noi sotto consiglio del broker che mi segue . L'agenzia vuole mettermi questa clausola dicendo inoltre che se voglio acquistare quella casa bisogna fare come dice lei sennò non se ne fa nulla . È una cosa che può fare l'agenzia? Soprattutto se c'è gia una proposta firmata da entrambi le parti interessate ? Grazie in anticipo