Pagamento perizia mutuo alla banca è obbligatorio?

Buongiorno, a fine novembre circa mi sono affidato ad una banca per un mutuo, ho portato tutta la documentazione e il compromesso con scadenza 31/01/20. Nel frattempo La banca ha mandato il perito nell'appartamento. Arrivati a metà gennaio non avendo risposte da loro x il mutuo mi sono dovuto affidare ad altre banche dato che il compromesso era prossimo alla scadenza. Alla fine ho preso il mutuo da un altra banca mentre la prima mi ha accettato il mutuo il 5/02/20 a compromesso scaduto e dopo più di 2 mesi di attesa. Loro ora mi chiedono il rimborso della perizia(320€) . Vorrei sapere se è giusto che io debba pagare questo servizio dato che ho dovuto scegliere un altra banca per colpa loro che mi hanno anche fatto scadere il compromesso. Grazie