Attività lavorative diversificate: è legale?

Buongiorno, lavoro per una società di vigilanza non armata. La mia sede di lavoro principale è un'azienda con cui il mio datore di lavoro ha un contratto triennale e con altri colleghi copriamo l'attività h24. Come forse saprà il CCNL del mio gruppo prevede delle retribuzioni sotto la media e pertanto quando la mia società mi chiede la disponibilità per effettuare altre attività al di fuori dell'azienda principale nei miei giorni liberi sono ben disposto ad accettare per poter arrotondare un po' lo stipendio ... purtroppo l'azienda in cui opero principalmente sta tentando di proibire al mio datore di lavoro di darci questa possibilità di lavoro extra che comunque non influisce nè economicamente nè organizzativamente sull'azienda..... Quindi la mia domanda è: legalmente un'azienda può proibire al personale di un'azienda fornitrice di servizi che il personale sia completamente dedicato portando così svantaggio economico al personale in forza?