Firma di contratto a tempo indeterminato: informazioni

Buongiorno, ho ricevuto una proposta di assunzione che ho accettato. Non ho ancora dato le dimissioni telematiche ne informato la mia azienda. Il nuovo datore di lavoro mi chiede di firmare il nuovo contratto per iniziare a familiarizzare con i nuovi progetti su cui lavorare. Volevo sapere se ci sono controindicazioni se firmo il nuovo contratto prima di aver informato/dato le dimissioni nel mio attuale posto di lavoro? Grazie