Spese conto corrente del defunto: chi paga?

Buongiorno, il mio papà è deceduto lasciando solo un conto corrente (intestato esclusivamente a lui) con saldo attivo (pochi euro), quindi non avevamo l'obbligo di presentare la dichiarazione di successione. Mio fratello ha prodotto in banca solo il certificato di morte e sbagliando non ha chiesto la chiusura del conto. Ora, a distanza di tempo, il saldo è diventato passivo perché la banca ogni mese ha addebitato le spese di tenuta conto (solo queste perché non c'erano fidi o domiciliazioni di pagamento). Vorrei sapere: i solleciti di pagamento arrivano a nome di nostro padre, ma spetta a noi eredi pagare questo debito anche se è sorto dopo la sua morte? Vi ringrazio per l'attenzione. Buon lavoro.